تبلیغات
مهندسی مکانیک و هوافضا - پدیده انتقال آبشاری اغتشاش و پدیده کشیدگی گردابه ها
هر آنچه که یک مهندس بخواهد اینجا هست!
 
آخرین مطالب
 
پیوندهای روزانه
پدیده انتقال آبشاری اغتشاش و پدیده کشیدگی گردابه ها

پدیده انتقال آبشاری اغتشاش

انرژی جریان توربولان از ادیهای با سایز بزرگتر به ادیهای کوچکتر منتقل شده تا تحت اثر لزجت جریان در کوچکترین ادیهای جریان تبدیل به حرارت شود و از بین برود. انتقال این انرژی توسط پدیده ای بنام کشیدگی گردابه ها [۱]صورت می گیرد.

*پدیده کشیدگی گردابه ها

هنگامیکه یک گردابه در یک میدان کرنش[۲] قرار می گیرد تحت کشیدگی قرار میگیرد. بدلیل حفظ بقا مومنتوم زاویه ای(r\times\vec v)\, انتظار می رود که ورتیسیته vorticity در جهت کرنش مثبت تشدید یا تقویت شده و در جهت کرنش منفی کاهش یابد. مطابق شکل زیر:


دقت شود که \vec\omega =\nabla\times\vec V و لذا\omega \propto\frac{\Delta u}{\Delta  x}

از طرفی مومنتوم زاویه ای متناسب است با .r\times\vec V\, در صورتیکه یک گردابه کشیده شود \Delta x\, کاهش یافته و لذا \Delta\vec V\, بایستی افزایش یابد در نتیجه \omega \,افزایش می یابد و بالعکس

حال حالت ایده آلی را که جریان غیر لزج باشد, در نظر می گیریم. در اینحالت معادله \vec\omega\, بشکل زیر در میآید.



\frac{d\omega _i}{dt}=\omega _jS_{ij}\,


که\frac{d}{dt}\, مشتق کامل است.

در صورتیکه


S_{11}=-S_{22}=S,\qquad S_{12}=0\,

و


t>0\,

اگر


\omega _1=\omega _2=\omega_0 \qquad at \qquad t=0\,



\Rightarrow \frac{d\omega_1 }{dt} =S\omega _1\Rightarrow \omega _1=\omega _0e^{St}



\frac{d\omega_2 }{dt}=-S\omega _2\Rightarrow \omega _2=\omega_0 e^{-St}



\omega _1^2+\omega _2^2=2\omega _0^2 \cosh 2St


با افزایش St\, مقدار کل \omega \, افزایش مییابد. در همین حال، مولفه \omega_1 \, (در جهت کشش) به شدت با افزایش St\, افزایش می یابد. در حالیکه مولفه \omega _2\,(در جهت فشار) به آرامی در مقادیر بزرگ کاهش مییابد.

کشیدگی گردابه ها همراه با انتقال انرژی می باشد. این امر بدلیل این است که نرخ کرنش سیال بر روی گردابه ها کار تغییر فرم اعمال مینماید. در معادله انرژی مکانیکی جریان(بعدا داده خواهد شد) ترم -u_iu_jS_{ij}\, نشانگر تولید انرژی مکانیکی[۳] توسط میدان کرنش می باشد.


در میدان شکل قبل مقدار نرخ انتقال انرِژی برابر است :



T=S(u_2^2-u_1^2)\,

با افزایش \omega_1\, مقادیر u_2\, و u_3\, افزایش مییابند:



\omega _1\uparrow \rightarrow  u_2\uparrow ,u_3\uparrow



و با کاهش \omega_2\, مقادیر u_1\, و u_3\, کاهش مییابند:


\omega _2\downarrow \rightarrow u_1\downarrow,u_3\downarrow

در نتیجه u_2\, افزایش یافته و u_1\, کاهش مییابد. مقدار u_3\, ممکن است که کاهش یا افزایش یابد.



\Rightarrow u_2\uparrow ,u_1\downarrow

بدین ترتیب مقدارT=S(u_2^2-u_1^2)\, از صفر شروع شده و در میدان کرنش داده شده مرتبا افزایش مییابد. این بدین معناست که میدان کرنش برروی گردابه ها کار انجام داده است. و لذا انتظار می رود که مقدار انرژی گردابه ها افزایش یابد.



می توانید دیدگاه خود را بنویسید
Marsha دوشنبه 25 اردیبهشت 1396 09:48 ق.ظ
I loved as much as you'll receive carried out right here.
The sketch is attractive, your authored material stylish.
nonetheless, you command get got an nervousness over that you wish be delivering
the following. unwell unquestionably come further formerly
again as exactly the same nearly very often inside case you shield this hike.
manicure چهارشنبه 13 اردیبهشت 1396 07:26 ق.ظ
Great post. I was checking constantly this blog and I'm
impressed! Very helpful info specifically the last
part :) I care for such info a lot. I was looking for this
certain info for a very long time. Thank you and best of luck.
manicure دوشنبه 11 اردیبهشت 1396 07:22 ب.ظ
Thank you for some other informative blog. Where else may I am getting that kind of information written in such a perfect
approach? I have a project that I'm just now running on, and I've
been at the look out for such info.
manicure پنجشنبه 7 اردیبهشت 1396 06:51 ق.ظ
Hey! Quick question that's entirely off topic. Do you know how to make your site mobile
friendly? My site looks weird when viewing from my apple iphone.
I'm trying to find a theme or plugin that
might be able to resolve this issue. If you have any suggestions, please
share. Appreciate it!
پخش مواد غذایی چهارشنبه 17 تیر 1394 12:22 ق.ظ
وبلاگ زیبای دارید
موفق باشید
پخش مواد غذایی سه شنبه 16 تیر 1394 10:27 ب.ظ
وبلاگ زیبای دارید
موفق باشید
حسین اتحادی پاسخ داد:
ممنون - نظر لطفتونه
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر