تبلیغات
مهندسی مکانیک و هوافضا - پدیده انتقال آبشاری اغتشاش و پدیده کشیدگی گردابه ها
هر آنچه که یک مهندس بخواهد اینجا هست!
 
آخرین مطالب
 
محبوبترین ها ی سایت
پدیده انتقال آبشاری اغتشاش و پدیده کشیدگی گردابه ها

پدیده انتقال آبشاری اغتشاش

انرژی جریان توربولان از ادیهای با سایز بزرگتر به ادیهای کوچکتر منتقل شده تا تحت اثر لزجت جریان در کوچکترین ادیهای جریان تبدیل به حرارت شود و از بین برود. انتقال این انرژی توسط پدیده ای بنام کشیدگی گردابه ها [۱]صورت می گیرد.

*پدیده کشیدگی گردابه ها

هنگامیکه یک گردابه در یک میدان کرنش[۲] قرار می گیرد تحت کشیدگی قرار میگیرد. بدلیل حفظ بقا مومنتوم زاویه ای(r\times\vec v)\, انتظار می رود که ورتیسیته vorticity در جهت کرنش مثبت تشدید یا تقویت شده و در جهت کرنش منفی کاهش یابد. مطابق شکل زیر:


دقت شود که \vec\omega =\nabla\times\vec V و لذا\omega \propto\frac{\Delta u}{\Delta  x}

از طرفی مومنتوم زاویه ای متناسب است با .r\times\vec V\, در صورتیکه یک گردابه کشیده شود \Delta x\, کاهش یافته و لذا \Delta\vec V\, بایستی افزایش یابد در نتیجه \omega \,افزایش می یابد و بالعکس

حال حالت ایده آلی را که جریان غیر لزج باشد, در نظر می گیریم. در اینحالت معادله \vec\omega\, بشکل زیر در میآید.



\frac{d\omega _i}{dt}=\omega _jS_{ij}\,


که\frac{d}{dt}\, مشتق کامل است.

در صورتیکه


S_{11}=-S_{22}=S,\qquad S_{12}=0\,

و


t>0\,

اگر


\omega _1=\omega _2=\omega_0 \qquad at \qquad t=0\,



\Rightarrow \frac{d\omega_1 }{dt} =S\omega _1\Rightarrow \omega _1=\omega _0e^{St}



\frac{d\omega_2 }{dt}=-S\omega _2\Rightarrow \omega _2=\omega_0 e^{-St}



\omega _1^2+\omega _2^2=2\omega _0^2 \cosh 2St


با افزایش St\, مقدار کل \omega \, افزایش مییابد. در همین حال، مولفه \omega_1 \, (در جهت کشش) به شدت با افزایش St\, افزایش می یابد. در حالیکه مولفه \omega _2\,(در جهت فشار) به آرامی در مقادیر بزرگ کاهش مییابد.

کشیدگی گردابه ها همراه با انتقال انرژی می باشد. این امر بدلیل این است که نرخ کرنش سیال بر روی گردابه ها کار تغییر فرم اعمال مینماید. در معادله انرژی مکانیکی جریان(بعدا داده خواهد شد) ترم -u_iu_jS_{ij}\, نشانگر تولید انرژی مکانیکی[۳] توسط میدان کرنش می باشد.


در میدان شکل قبل مقدار نرخ انتقال انرِژی برابر است :



T=S(u_2^2-u_1^2)\,

با افزایش \omega_1\, مقادیر u_2\, و u_3\, افزایش مییابند:



\omega _1\uparrow \rightarrow  u_2\uparrow ,u_3\uparrow



و با کاهش \omega_2\, مقادیر u_1\, و u_3\, کاهش مییابند:


\omega _2\downarrow \rightarrow u_1\downarrow,u_3\downarrow

در نتیجه u_2\, افزایش یافته و u_1\, کاهش مییابد. مقدار u_3\, ممکن است که کاهش یا افزایش یابد.



\Rightarrow u_2\uparrow ,u_1\downarrow

بدین ترتیب مقدارT=S(u_2^2-u_1^2)\, از صفر شروع شده و در میدان کرنش داده شده مرتبا افزایش مییابد. این بدین معناست که میدان کرنش برروی گردابه ها کار انجام داده است. و لذا انتظار می رود که مقدار انرژی گردابه ها افزایش یابد.



می توانید دیدگاه خود را بنویسید
پخش مواد غذایی سه شنبه 16 تیر 1394 11:22 ب.ظ
وبلاگ زیبای دارید
موفق باشید
پخش مواد غذایی سه شنبه 16 تیر 1394 09:27 ب.ظ
وبلاگ زیبای دارید
موفق باشید
حسین اتحادی پاسخ داد:
ممنون - نظر لطفتونه
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر